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4.【解析】a+c=(m十1，-1)，b-c=(1,n-1),因为(a十c)·(b一c)=1,所以m十1-n十1=1→m=n一1.因为a十b=(m+2,n一2)，所以|a+bl=√/(n-1+2)2+(n-2)产=√2m2-2n+5,所以当n=号时，a+b取到最小值为32。
18.解：(1)|a+b|=√a2+b2+2a·b3+4+2x5×2x9-VB.(3分)(2)若向量a十b与Aa十b共线，则存在实数4，使得a十b=a(a十b),即（入-4）a十(1-u)b=0,因为a,b不共线，所以A一μ=0，1-4=0,解得λ=u=1,故λ=1.(7分》(3)若向量a十b与Aa+b的夹角为锐角，设夹角为0,则0
