百师联盟高三三月月考答案

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20.解：1)当a=时)2-1h,所以广(x)=,1=-2+x+（x+1)2-xx(x+1)2∠0所以f(x)在区间(1，十∞)内单调递减，所以f(x) (x+1)2x(x+1)20),令g(x)=x2-2(a-1)x+1,x>0.当a≤1时，因为g(0)=1>0,所以g(x)>0:当1 2时，△=4a2-8a>0,此时g(x)有2个零点，设为t,,且t 0，tt2=1,所以0 0.又fe)=>0,fe)=2<0.且f)的图像连续不断，所以存在唯一x1∈(e“,t1),使得f(x)=0,存在唯一x2∈(t2,e),使得f(x2)=0.综上，当f(x)有3个不同的零点时，a>2,即实数a的取值范围为(2，十∞).(12分)

15.【答案】25[文]【解析】设(%)，[章]由题意可得：A(-[来]a,0),P0,a[自])因为Q是AP的中[知]点，所以阳=，化%[嘛]-)=(-).x=[答]号%-号代入椭圆方[案]程可得吾手=”a2[网] a2解得a=5,∴[文].椭圆Γ的长轴长等[章]于25故答案为：2[来]√3.