[天一大联考]高三2026届高考全真模拟卷(二)2数学(新高考·新)答案正在持续更新，目前知嘛答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19．直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如 A(x-1)+B(y－2)=0表示过点(1,2)的直线，直线的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线（1）若圆○:x²+ y²=9是直线族ax+by=3(α,b∈R)的包络曲线，求a+ 2b的取值范围;(2）对于给定的实数x，若点 P(xo,y。)不在直线族Ω:(2m-4)x+4y+(2－m)²=0(m ∈R)的任意一条直线上，求y的取值范围（用x表示）和直线族Ω的包络曲线;(3）在（2）的条件下，过曲线上任意两点A，B分别作曲线的切线，l2，其交点为P.已知点F(0,1),探究ZPFA=ZPFB是否总成立？请说明理由【答案】（1）「-√5,√54（3）成立，理由见解析【解析】3【分析】（1）圆心到直线的距离为d：=3，所以α²+b²=1.，根据设α=cosθ，b=sinθ，其9+中θ为参数，则得到答案.4X曲线E为y4x, + x2X,x.（3）求出A,B两点处曲线E的切线L,l,的方程，解得P根据面向量夹角的表达式即可2FA·FPFB·FP得， 即 cOSZPFA = cOSZPFB ;·FP【小问1详解】3有已知得圆心到直线的距离为d：=3，所以α²+b² =1.Va² +b2第18页/共 20页