山西省2025届九年级期中综合评估[2L]数学答案正在持续更新，目前知嘛答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

a=（2cosx，2sinx）.设在面直角坐标系中有一点列P，P，P，.，P满足，P为坐标原点，P为a的位置向量的终点，且Pk+与Pk关于点P对称，P2k+2与Pk+（k∈N且k>0）关于点P对称，求P1013P1014的最小值.【答案】（1）-4≤x≤0°（2）存在，理由见解析(3）2024【解析】【分析】（1）根据“长向量的定义，列不等式，求x的取值范围即可得；由题意可得nπ（2)亦可得S=（0,-1），故只需使2pπp匹pTpTsin²≤1，计入ap=COS计算即可得：COS2222（3）首先由a，a，a均是向量组a，a，a的“长向量”，变形得到a+a+a=0，设a=（u，v），由条件列式，变形为Pk+Pk+2=（x2k+-xk+1，y2k+2-y2k）=4k（x，y）-（x，y）]=4kPP，转化为求PP的最小值【小问1详解】由题意可得：≥a+a，则9+（x+6）²≥√9+（2x+6）²，解得：-4≤x≤0；【小问2详解】存在“长向量”，且“长向量”为a，a，理由如下：由题意可得a=√sin²nπnT+cos=1，22若存在“长向量”a，只需使S-a<1，又S=a+a+a++a=（1+0-1+0+1+0-1,0-1+0+1+0-1+0）=（0,-1），p2pT故只需使Ssin力adD-COS2cos+1222pπpT2+2cos≤1，即0≤2+2cos<1，即-1≤cos2222