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马鞍山市2023-2024学年第二学期期末教学质量监测高二(7月)数学答案

全国大联考 答案助手 2024-07-14 13:52:32 55

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总计352560零假设H。:购买产品与观看广告无关根据以上数据,经计算得到K260X30×10-15X5)}=36>3.841,35×25X45X157根据小概率值的独立性检验我们推断不成立,认为购买产品与观看广告有关联.15分=0.025Ho17.(15分)已知函数f(x)=1+21nx(1)证明:f(x)≤1;(2)设×,名为方程fWm=0的两个根,且X≠x,求证:X,>mx2+x22-lnm·【答案】(1)由已知f(x)的定义域为(0,+0),2.x2x(1+Inx)-4lnxf(x)=当x∈(0,1)时,f(x)>0,即f(x)在(0,1)上单调递增;当x∈(1,+o)时,f(x)<0,即f(x)在,+o)上单调递减;所以f(X)≤f()=1.5分(2)由(1)知f(x)在(0,1)上单调递增;在(1,+0)上单调递减,且当→0时,f(x)一~o时,当X→+0,f(x)0,则00所以mx2=1+2lnx,mx,2=1+2lnx2,则m(x2+x2)=2+2lnX+2lnx2=2+2lnxx;要证:辛之2n。,m证:+心ke-am%,即i证:2+2nXX<2X为-X为lnm10分设g(x)=1+lnx-x,则gx)=1-1=1-XX则g(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+0)上单调递减,所以g(x)≤g1)=0,限即1+nX≤X,则有1+nX为2≤X名13分所以2+2lnx2≤2xx2<2x2~xx2lnm,m故得证X2+X)22-lnm15分18.(17分)2024年5月18日世界博物馆日中国主会场活动在陕西历史博物馆举办,同时“秦汉文明”系列展览开幕.某校组织学生参加志愿者服务,志愿活动共有特展讲解、秩序维持、少儿手绘培训三项.志愿者参加特展讲解可获得3个志愿积分,参加秩序维持、少儿手绘培训可获得2个志愿积分,凭积分可数学试题第5页(共7页)