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故所求的概率为。…4分(2)从“and”前面的三个单词和后面的五个单词中，各随机任取一个单词，总共的情况有以下15种：(seize,live),(seize,it),(seize,to),(seize,the),(seize,full),(the,live),(the,it),(the,to),(the,the),(the,full),(day,live),(day,it),(day,to),(day,the),(day,full),..............7其中符合条件的情况有以下4种：(the,it),(the,to),(day,it),(day,to),…………10分故所求概率为p12分20.【命题立意】本题设计课程学情景，设计导数问题，考查逻辑推理和数学运算素养。【解答点拨】本题主要考查了应用导数工具讨论单调性和求最值的问题【答案详解】(1)函数f(x)定义域为R,f(x)=3x2-2ax=x(3x-2a),…1分当a=0时，f(x)≥0，f(x)在R上单调递增；…2分当a>0时，当x<0或x>号时f(x)>0:当00时，fx)>0:当号0时，f(x)在(-©，0)，（号，+）上单调递增，在(o,号)上单调递减：当a<0时，f(x)在(-，号），(0+)上单调递增，在（号，0）上单调递减。6分(2)由f(t)=32e,得3-2=32e,7分所以32e-1=(t3-22)e-1,8分因为32e-'>0,所以3-2>0，即t>2.……9分令h(t)=(t3-22)e‘,l>2,则h'(t)=t(t-1)(4-t)e.所以当20,h(t)单调递增，当t>4时，h(t)<0,h(t)单调递减，…10分因此，当t=4时h(t)取得最大值h(4)=32e‘,即e-t取得最大值e4,故t一s的最小值为4.12分21.【命题立意】本题设计课程学情景，设计圆锥曲线与方程问题，考查逻辑推理和数学运算素养.【解答点拨】本题主要考查了椭圆与抛物线的性质、椭圆与直线的位置关系、应用韦达定理刻画角度等问题，【答案详解】(1)如图，由题知，抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0)，且OA=2,所以a=2,c=1,b2=3,…………2分6