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所以△ABF的面积S=,×1+短X4k2+34k2十3……10分令+3=1>3》,得-号3所以5=4B于2-5+242因为-5+2=-81(品+号所以5万×号-2,当且仅当:=9博113爱时,等号成文1因为11=晋清是△>0,所以S的最大值为2号…12分1时,f(x)=e-1-4ln(2x),所以f(x)=4e-1-4,…2分8/8-8f(2)=e,所以切线方程为y一e=(4e-8)(x-号),即y=(4e-8)x-e十4.…4分(2)f(x)的定义域为(0,十o∞),f(x)≥a十aln(2a),即e-1-4aln(2x)-a-aln(2a)≥0.…5分g(x)=e-1-4aln(2x)-a-aln(2a)g'(x)=4ev-1-4a…6分【高三数学·参考答案第7页(共8页)】YN.因为a>0,所以g'(x)在(0,十∞)上为增函数,当x→0时,g'(x)→一o∞,当x→十o∞时,g(x)→十o0,所以存在唯一的>0,使g(x)=4e,1-4=0,0且当x∈(0,x)时,g'(x)<0,当x∈(xo,十o∞)时,g'(x)>0.由g()=4e,1-4=0,得a=e-1,则1n(2a)=ln(2)+4o-1.…8分所以g(x)nmn=e。-1-4aln(2x)-a-aln(2a)=eo-1-xoeo-l[4ln(2xo)+1+ln(2a)]=eo-1[1-5xoln(2.x0)-4.x6]≥0.…9分因为1-5x,ln(2)-4x=[-5ln(2z)-4x,]≥0,所以上-51n(2)-4o≥0.….C0…10分设h(x)=上-5ln(2)-4,易知它在(0,十o∞)上为减函数,注意到h(号)=0,所以0<≤7又a=e。1,设u(x)=xe1(0知嘛答案网提供小学到高中全学段的问答服务,提供最优质的答案解析。