衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十数学试题正在持续更新，目前知嘛答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

设函数g(x)=（2-ar+x1)e(x≥0)，t+1-e[点拨]由于g(x)≤1等价为g(x)≤1，可通过求导判断单调令g(x)=,x>0,x2性，求解g(x)最大值则g()=-(分-ar+1-2a-)e2-x-2+(2-)e(-2)(2+1-e则g'(x)=x3x、2[x2-(2a+3)x+4a+2]e…8分令h(x)==-2(x-2a-10(x-2)e.…7分12t+x+1-e,x0,则h'(x)=x+1-e,令m(x)=x+1-e,则m'(x)=1-e,1(i)若2a+1≤0，即a≤-2，令m'(x)=0,解得x=0,故m(x)在[0，+∞)单调递减，[点拨]g'(x)的正负取决于0,2与2a+1的大小关系，因此需要对即m(x)≤m(0)=0,即h'(x)≤0.2a+1进行分类讨论，分为2a+1≤0,0<2a+1<2,2a+1≥2三种故h(x)在[0，+∞)单调递减.所以h(x)≤h(0)=0.情况令g'(x)>0,得02,则当x∈(0,2)时，g'(x)>0.所以g(x)在(0,2)单调递增，则g(x)在(0,2)单调递增，在(2，+∞)单调递减，而g(0)=1,故当x∈(0,2)时，g(x)>1,不合题意。…10分-e2…8分所以a≥g(x)m=g(2)=4(i)若0s2a12,即号a<分综上，a的取值范围是[2，+0).…12分则当x∈(0,2a+1)U(2,+o)时，g'(x)<0:当x∈(2a+1,2)时，g(x)>0.方法拓展函数不等式恒成立求参问题所以g(x)在(0,2a+1),(2,+∞)单调递减，关于含参数的分离参数关于a的→构造函数g)在(2a+1,2)单调递增，函数fx)不等式不等式由于g(0)=1,求导若g(x)≤1，当且仅当g(2)=(7-4a)e2≤1，a的范围←一g(x)最值←一gx)单调性7-e2即a2解：(1)当k=1时，C:y=int[x=cos t4t为参数)，…1分所以当7-e2≤a<)时，g(x)≤1.…10分消去参数t得x2+y=1,。…3分4故曲线C,是圆心为坐标原点，半径为1的圆.…5分(ⅲ)若2a+1≥2，即a≥2，1[x=cos(2)当k=4时，G,:y=sin(t为参数)，1则g(x)≤(2'+x+1)e,消去参数t得C,的直角坐标方程为+y=1.…7分.7-e21C2的直角坐标方程为4x-16y+3=0.由于0e[42),1由G+5=1x=-故由(i)可得（分r+1e≤L4,解得1…9分(4x-16y+3=0y=4放当a≥时，e)≤111故C,与C,的公共点的直角坐标为(4,4).…10分-e综上，a的取值范围是[12分1-x-3,x<-3思路三23.解：(1)由题设知f(x)=15x-1,-3…3分审题指导≤x≤1(1)同解法(2≥r+1分离参数有关和的不等式构造函数x+3,x>1g(xy=f(x)的图象如图所示.a的取值←一g最值一单调性求导范围解：(1)同解法一…5分(2)当=0时到1，宁41=1，01不等式fx)≥2+1成立，aeR…6分1第23题解图①当x0时八)≥2+1等价于a≥x2…5分点拨]分离参数，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题(2)函数y=f(x)的图象向左移1个单位长度后得到函母卷·2020年全国I卷·理科数学75